Je pense que les PINNs sont une technologie de niche pour certains problèmes inverses: le fait que leur respect des équations différentielles n'est pas garanti couplé au fait qu'ils ne resolvent que un jeu de condition limite/condition initiale fait qu'ils sont utiles que pour un cas particulier.
Ce qu'on appelle l'apprentissage d'operateur est plus prometteur d'un point de vu calcul scientifique car il vise à remplacer un modèle physique coûteux et à prédire en partant de nouvelles conditions initiales et/ou de bord. Le respect de la physique n'est pas garanti non plus mais on gagne en spectre d'application.
Je peux vous conseiller de lire l'introduction du papier suivant 2312.14688.pdf (arxiv.org) qui vous donnera quelques références supplémentaires
